In diesem Artikel werden wir die Gleichmäßigkeit unserer Geschwindigkeiten für das Long-Range-Schießen behandeln.
Die Analyse von Trefferbildern auf Scheiben bleibt recht einfach, aber bei der Analyse unserer Geschwindigkeiten wird es komplizierter. Warum? Weil es in der Regel statistische und mathematische Konzepte beinhaltet, mit denen die meisten von uns nicht vertraut sind.
In diesem Artikel möchte ich Ihnen erklären, was sich hinter diesen oft missverstandenen Zahlen verbirgt!
Einige mathematische Konzepte:
Während einer Schussserie erfasst ein Chronograph eine Reihe von Geschwindigkeiten. Diese Reihe wird vom Gerät kontinuierlich analysiert, um uns mathematische Werte wie die Standardabweichung (englisch: standard deviation), die maximale Abweichung (extreme spread), den Durchschnitt (average) der Serie usw. zu liefern.
Ein Beispiel für die Anzeige des FX Ballistikradars einer recht bemerkenswerten Serie.
Aber was bedeuten diese Werte?
Der Durchschnitt (Avg Average auf Englisch) ist recht einfach zu verstehen, die Formel ist es auch (Summe aller Geschwindigkeiten / Anzahl der Schüsse). Dieser Wert dient Ihnen zur Parametrierung Ihres ballistischen Rechners. Für den Rest des Artikels und in der Mathematik verwenden wir das Zeichen µ, um den Durchschnitt zu bezeichnen.
Die Standardabweichung ist ein komplexerer Begriff, dessen mathematisches Symbol in der Regel "Sigma" σ ist. Englischsprachige bezeichnen diesen Wert oft als SD oder STD (Standard Deviation), und die vereinfachte Definition der Standardabweichung lautet wie folgt:
- Im Geschwindigkeitsintervall [µ - 1σ ; µ + 1σ] befinden sich 68,2 % der Werte der Serie.
Beispiel: Bei einer Serie von 100 Schüssen mit einem Durchschnitt von 800 m/s und einer Standardabweichung von 3 m/s haben 68 Schüsse eine Geschwindigkeit zwischen 797 und 803 m/s, also im Intervall [797; 803].
- Im Geschwindigkeitsintervall [µ - 2σ ; µ + 2σ] befinden sich 95,4 % der Werte der Serie.
Beispiel: Bei einer Serie von 100 Schüssen mit einem Durchschnitt von 800 m/s und einer Standardabweichung von 3 m/s haben 95 Schüsse eine Geschwindigkeit zwischen 794 und 806 m/s, also im Intervall [794; 806].
- Im Geschwindigkeitsintervall [µ - 3σ ; µ + 3σ] befinden sich 99,7 % der Werte der Serie.
Beispiel: Bei einer Serie von 100 Schüssen mit einem Durchschnitt von 800 m/s und einer Standardabweichung von 3 m/s haben 100 Schüsse eine Geschwindigkeit zwischen 791 und 809 m/s, also im Intervall [791; 809].
Je kleiner die Standardabweichung, desto "spitzer" ist die Kurve und desto besser ist die Gleichmäßigkeit.
Der Extreme Spread oder die maximale Abweichung ist die Differenz zwischen der höchsten und der niedrigsten Geschwindigkeit.
Beispiel: In einer Serie beträgt die schnellste Geschwindigkeit 808 m/s, die langsamste 792 m/s, dann beträgt mein Extreme Spread 16 m/s (808-792).
Welches Maß an Gleichmäßigkeit für welchen Verwendungszweck?
Nehmen wir ein Beispiel: Ihr Ziel ist es, 100 % der Schüsse auf eine 30 cm hohe Zielscheibe auf 800 Meter zu treffen. Sie schießen ein 6.5 CM Geschoss 140gr ELD M (CB 0.326) mit einer Geschwindigkeit von 840 m/s.
Wie ermittelt man die minimale Standardabweichung, um diese Leistung zu erzielen?
Verwenden Sie einfach einen ballistischen Rechner, der auf Zentimeter statt auf Mil eingestellt ist.
Der Rechner zeigt uns einen Abfall von 538 cm auf 800 m an, um den Gong zu zentrieren.
Nun müssen wir die Austrittsgeschwindigkeit variieren, um die Ränder des Gongs zu erreichen, die bei einem 30 cm hohen Gong jeweils 15 cm höher und tiefer liegen, also ein Abfall von 538 + 15 = 553 cm und 538 - 15 = 523 cm.
Durch Variieren der Austrittsgeschwindigkeiten erreichen wir diese Abfälle auf 800 Metern mit Austrittsgeschwindigkeiten von 830 m/s und 850 m/s.
Was ist daraus zu schließen? Wir kehren zur Definition der Standardabweichung zurück.
- Im Geschwindigkeitsintervall [µ - 3σ ; µ + 3σ] befinden sich 99,7 % der Werte der Serie.
Da unsere mittlere Geschwindigkeit im Beispiel 840 m/s beträgt und wir festgestellt haben, dass unsere untere Intervallgrenze 830 m/s ist, gilt:
µ - 3σ = 830 m/s
Also σ = (840- 830)/3 = 3,33 m/s
Sie wissen also, wo Sie die Messlatte anlegen müssen. Eine Ladung mit einer Standardabweichung von mehr als 3,33 m/s garantiert Ihnen keine 100 %igen Treffer auf 800 m.
Achtung: Dies gilt für diesen Ladefall. Eine Standardabweichung von 3,33 m/s bei einer Munition wie einem 308er mit 168gr garantiert Ihnen keinesfalls 100 % Treffer!
Es liegt an Ihnen, Ihre Berechnungen anzustellen! (Strelok und andere Apps auf Handys geben ebenfalls die Abfälle in Zentimetern an, um dieselbe Übung durchzuführen)
Seien Sie vorsichtig, oft sind diese Berechnungen ein Schock und man stellt fest, dass man für das Erreichen eines Kalibers mit höherer Leistung wechseln müsste!
Teilen Sie diesen Artikel gerne mit Ihren Freunden und Familie.
Jérémy